문서의 임의 삭제는 제재 대상으로, 문서를 삭제하려면 삭제 토론을 진행해야 합니다. 문서 보기문서 삭제토론 뢰벤하임-스콜렘 정리 (문단 편집) == 왜 중요한가? == 뢰벤하임-스콜렘 정리의 중요성은 바로 모든 모형이 가산 논의 영역을 갖는 기초 동치인 모형에 의해 대체될 수 있다는 것을 보여준다는 점에 있다. 사람들은 흔히 인간이 무한히 많은 이름을 만들 수 있다고 생각한다. 그리고 그런 생각은 옳다. 인간은 유한한 문자의 유한한 길이를 지니는 조합으로 무한히 많은 이름을 만들 수 있다. 문제는 그렇게 만들어낼 수 있는 이름의 집합의 기수이다. 그렇게 생성되는 이름의 집합의 기수는 [math(\aleph_0)]를 넘을 수 없다는 것이 증명되어 있으며, 어떤 식으로 이름을 만들더라도 비가산 집합의 원소와 일대일 대응을 시킬 수 없다. 따라서 논의 영역의 농도가 가산 무한을 초과하는 경우, 그러한 해석에 대해 완전한 해석(개체상항에 논의 영역의 모든 원소가 할당되는 해석)이 존재할 수 없다는 것을 알 수 있다. 뢰벤하임-스콜렘 정리는 비가산 집합을 논의 영역으로 갖는 모형이 가산 모형으로 대체될 수 있다는 것을 보여줌으로써, 가산 논의영역만으로도 1차 술어논리 및 명제 논리를 해석하기에 충분하다는 것을 보여준다. 즉, 완전 해석이 불가능한 해석을 그와 동치인 완전 해석으로 변형할 수 있다는 것이다.저장 버튼을 클릭하면 당신이 기여한 내용을 CC-BY-NC-SA 2.0 KR으로 배포하고,기여한 문서에 대한 하이퍼링크나 URL을 이용하여 저작자 표시를 하는 것으로 충분하다는 데 동의하는 것입니다.이 동의는 철회할 수 없습니다.캡챠저장미리보기